•Un résultat de mesure c’est : Un histogrammecaractérisé par-une moyenne ;-un écart-type. Si la taille du capteur équivaut à la taille réelle, la distance focale doit correspondre à la distance focale réelle. L’erreur de décalage Les positions de l’objet, de l’image (= écran) et de la lentille sont indiqués par des index ; il existe un décalage entre la position de l’index et Au contraire une distance focale négative correspond à une lentille divergente. 1.1 Pour une lentille plan-convexe, les plans principaux sont placés de la manière suivante : * Celui correspondant à la face courbe, est un plan tangent à la face au niveau de l'intersection S de la face avec l'axe optique. Longueur de focale de la caméra exprimée en pixels et en millimètres. Afin de faire une évaluation statistique de l’incertitude-type (évaluation de type A), répétez l’opération une dizaine de fois, en faisant varier à chaque fois la distance lentille – objet (idée : pour varier et avoir plus de précision, vous pouvez 3. On considère une lentille mince convergente de focale f', de centre O, de foyers image F' et objet F. Soient D, la Re : autocollimation et incertitude. Notion d'incertitudes de mesures. Cette méthode est très pratique pour déterminer rapidement une distance focale et surtout pour fabriquer un objet à l’infini puisque une fois le miroir retiré, le faisceau émergent est parallèle. 2.3 MÉTHODE DE BESSEL Cette méthode est basée sur le principe du retour inverse de la lumière. C'est pourquoi nous allons vérifier la valeur de la focale grâce aux autres méthodes. Par exemple, avec dm = 25 cm : V1 = 20 δ f0 1 = 1 V1 = 5 cm → ∆p1 = f02 1 dm ' 1 cm V2 = 40 δ f0 2 = 1 V2 = 2,5 cm → ∆p2 = f02 2 dm ' 0,25 cm (4 fois plus faible!) En notant r la distance entre deux graduations, on a alors : u (f ′) = 2 3 r 1. Nous mesurons D= 2000 +/- 10 mm et d= 536 +/- 20 mm. On veut calculer l’incertitude associée à la distance focale d’une lentille à partir de : où et On donne la réponse finale : . 0,003 l’incertitude relative F ») - Mètre ruban - Ecran ettre en œuvre le protocole pour une distance objet déterminer la vergence V de la lentille. f' En déduire une estimation de la valeur de la distance focale de la lentille L 1. f' = 20 cm c) Estimer l’incertitude-type u(f’) associée à la mesure de la distance focale f’ et proposer un encadrement pour la valeur de f’. Elle ne sera donc pas forcément la même pour toutes les mesures. Changement et innovation sont des termes souvent pris l’un pour l’autre. Un oculaire de petite distance focale qui permet à l'oeil d'observer cette image intermédiaire (situé dans son plan focal objet) en jouant le rôle de loupe. Déterminer la distance focale d’une lentille (CV et DV) o évaluer rapidement l’ordre de grandeur de la distance focale o la mesurer précisément par la méthode des points conjugués On évitera absolument de mettre les doigts sur les faces des lentilles. 9,9. On donnera les incertitudes associées aux grandeurs directement mesurées, et on présentera Re : Incertitude sur la distance focale. 4. f'/ D=(D 2 +d 2)/4d 2 , f'/ d=-d/2D , f'= (((D 2 +d 2)/4d 2) 2. Dans le cas particulier d'un instrument observant des objets à l'infini ( télescope, lunette) et si l'objectif peut être assimilé à une lentille mince, la distance focale est aussi égale à la distance entre l'objectif et le plan de formation de l'image intermédiaire. B- Mesure de la distance focale d’une lentille convergente en utilisant l’expression -(1/p) + (1/p’) = 1/f’. Quelles sont les sources d’incertitudes ? 2. J'ai déjà mesuré la différence de hauteur entre l'éxtrémité du miroir et le centre, mais je bloque ici, je n'arrive pas à (ou peut-être n'ais-je juste pas les connaissance pour) calculer la distance focale. Par exemple, l'incertitude de cette mesure doit se présenter ainsi : 3,4 cm ± 0,1 cm et non : 3,4 cm ± 1 cm. Folie 1 - ANOCEF . Mode d'emploi . d) Déterminer les distances focales … Important : Incertitude de type B L’incertitude de type B est associée à une mesure qui a … Estimer l'incertitude u(d) sur une distance d, sachant qu'elle est mesurée avec une règle graduée en mm. • Mesurer ainsi la distance focale de la même lentille divergente par la méthode de lʼimage très éloignée et par la méthode dʼautocollimation ; comparer les mesures et les précisions. CALCULS . Se familiariser avec la précision des mesures et l’incertitude de mesure. II Un auto-collimateur pour mesurer précisément les distances focales. 1) Indiquer à quel pourcentage près est connue f’ 1. Remarque : l’incertitude u(p’) est égale à la moitié de l’intervalle sur lequel vous pouvez déplacez l’écran tout en voyant l’image nette. C O R R E C T I O N D U T P A B E R R A T I O N S. Pr oposé par Rémy H E RV É. II Mise en évidence des aberrations chr omatiques. a) Méthode de l’objet à l’infini. - Mesurer la distance focale image d'une lentille mince convergente par la méthode de Bessel ou de Silbermann. Si elle était seule, la première lentille formerait une image réelle de l'objet (centre de l'objectif) au point F1 qui est le foyer image de la lentille L1. Incertitude-type de type A. L'incertitude-type de type A est déterminée par une analyse statistique d'un ensemble de valeurs xi du mesurande obtenues dans les conditions de répétabilité (voir définition au début du chapitre). Toutefois, l'incertitude permet de décrire la dispersion de la valeur, soit l'intervalle dans laquelle la valeur exacte se situe. Il est impératif de trav ailler dans le noir pour bien voir ! • Mesurer ainsi la distance focale de la même lentille divergente par la méthode de lʼimage très éloignée et par la méthode dʼautocollimation ; comparer les mesures et les précisions. tation de son résultat, il peut choisir un chiffre significatif pour l’incertitude-type (qui est ici grossière-ment estimée) et conclure quant à la précision de la mesure en rédigeant par exemple la phrase sui-vante : « Je mesure une distance focale de f’ = 9,0 cm avec une incertitude-type estimée de u(f’) = 0,3 cm. Le but de ce laboratoire est de mesurer la distance focale d’une lentille (mince) convergente et son incertitude. Le but de ce laboratoire est de mesurer la distance focale d’une lentille (mince) convergente et son incertitude. Focale, La revue de ... La mixité dans les cours d’EPS d’un collège en ZEP : entre distance et rapprochement des sexes. Bonjour, J'ai besoin de calculer manuellement la distance focale pour un miroir de 200mm avec un rapport F/D de 5. La fonction DROITEREG indique que l’ordonnée à l’origine vaut 9,543… m-1 avec une incertitude-type de 0,0478… m-1. L'incertitude absolue ∆x est l'erreur maximale que l'on est susceptible de commettre dans l'évaluation de x. L'incertitude absolue s'exprime donc dans les unités de la grandeur mesurée. Estimer la distance focale image d’une lentille divergente est moins aisé que de déterminer celle d’une lentille convergente ; Nous allons étudier ici quelques techniques de focométrie adaptées aux lentilles divergentes. Donnée : Dans cette situation, l'incertitude sur la distance focale est donnée par la relation : U_{\left(f'\right)} = 6 \times \sqrt{\left(\dfrac{0{,}1}{-30{,}0}\right)^2 + \left(\dfrac{0{,}1 }{5{,}0}\right)^2} = 0{,}12 cm L’incertitude peut être associée à l’instrument de mesure utilisé, au manque de rigueur dont fait preuve celui ou celle qui prend la mesure ou à la difficulté d’interpréter une mesure sur une échelle donnée. Principe. min, montrer que la distance focale f1 ' s’exprime en fonction de D et d. 1.1.3.3. Si on cherche à avoir OA' = -OA ; cela revient à avoir, d'après la relation de Descartes OA = - 2 f ' et OA' = 2 f '. réaliser une évaluation de type A de l’incertitude-type. Introduction Un laboratoire sur la lentille convergente a été effectué dans le but de mesurer sa distance focale et son incertitude, à l’aide d’un montage qui requiert un support pour lentille, une lentille convergente, un écran, une ampoule et un banc optique gradué de deux mètres. b) δ(D2-d2) = 2d δd car l’incertitude sur D étant négligeable, D peut être considéré comme constant. Pour trouver la distance focale à partir de la position obtenue, il faut revenir sur la relation de conjugaison de Descartes : 1/OA' - 1/OA = 1/OF'. 1. Quelle est l'incertitude sur la distance focale de la lentille ? En effet, une lentille convergente fait office de loupe lorsqu’elle se situe près d’un texte, par exemple, et lorsque l’on observe un objet situé à « l’infini », celle-ci renvoie son image inverse. Fiche méthode 8, p. 590. Il dépend du nombre de mesures mais pour simplifier, on prendra k=2 pour un niveau de confiance de 95%. D >Dmin, montrer que la distance focale f1' s’exprime en fonction de D et d. 1.1.3.3. 1. 10,1. mesures et en déduire la distance focale f' et l'incertitude ∆f'. Pour les incertitudes elle n'est plus exacte mais c'est une excellente approximation. 3-1) Compléter la marche de ce rayon. La valeur de la distance focale mesurée à l’aide de la méthode de mesure à l’infini est f’ = d = 12,7 cm . D´eterminer a l’œil nu le caract`ere convergent et divergent des lentilles minces a votre disposition. 2. 2. J'imagine que OA et OA' sont les distances de l'objet à la lentille et le l'image à la lentille. L'ensemble peut donc prendre beaucoup de place. on prend la lentille, on met un miroir derriere. 6. La distance focale de l'objectif est grande par rapport à celle de chacune des lentilles du groupe, nous estimons donc que le rayon incident arrive parallèlement à l'axe optique. ... Nous avons ensuite la distance focale de la lentille par la relation: f ' = (D 2-d 2)/4D. Par comparaison de ( 1 ) et ( 2 ), déterminer la valeur f de la distance focale. En prenant comme focale la position centrale de la plage de nettet´e et comme incertitude, sa longueur, nous obtenons une distance focale : f0= (20,1 ±0,2) cm Page 3/9 30 octobre 2017. la détermination expérimentale des éléments cardinaux d'un système ), d’où 4!! La distance focale d'une lentille est la distance entre son centre optique et son foyer image. distance focale d’une lentille mince, le protocole étant fourni. SUJET DE THÈSE 2015 Étude expérimentale des sections. distance focale. Formation d’une image par une lentille divergente 2.1. 3-1) Compléter la marche de ce rayon. Ü V´erifier l’accord entre les valeurs exp´erimentale et th´eorique de la distance focale f ′ . ☞ Mesurer les tailles de l’objet et de l’image. Course: Physique Fondamentale. La distance objet-lentille est alors la distance focale. Lorsqu’on d´eplace transversalement une lentille CV devant un objet plac´e a faible distance, son image se d´eplace dans le sens inverse de celui de la lentille. Si besoin, les tenir par les bords. Détermination de la distance focale f ' par la formule de Gullstrand. Si on connaît les incertitudes absolues sur p et p', on peut en déduire l'incertitude sur f', à savoir : Df'/f' = Dp /½1/p - 1/(p-p')½ + Dp' /½1/p + 1/(p-p')½ La mesure unique fournit donc f ' et son incertitude absolue D f ' . On place le sommet de la lentille Lx dont on désire déterminer la distance focale … Exercice 2 (sur 5 points) : Incertitudes La distance focale d’une lentille mince L 1 est f ’ 1 = 6,0 ± 0,2 cm. IV- Détermination de la distance focale par la méthode de Bessel. Sa distance focale est donc la distance D = O2A1 Cette méthode par différence est insensible à l'incertitude sur la position du centre optique. Revue Française de Pédagogie, INRP/ENS éditions, 2010, pp.17-30.